Question

sinв 4степени умножить наcosв4степениравно1/64 найти острый угол

Answer 1

$sin^4xcos^4x=frac1{64}\(sin xcos x)^4=left(frac1{sqrt8}right)^4\begin{cases}sin xcos x=frac1{sqrt8}\sin xcos x=-frac1{sqrt8}end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac12sin2x=frac1{2sqrt2}\frac12sin2x=-frac1{2sqrt2}end{cases}Rightarrowbegin{cases}sin2x=frac1{sqrt2}\sin2x=-frac1{sqrt2}end{cases}$
$begin{cases}2x=(-1)^ncdotfracpi4+pi n\2x=(-1)^ncdotfrac{7pi}4+pi nend{cases}Rightarrowbegin{cases}x=(-1)^ncdotfracpi8+fracpi2 n\x=(-1)^ncdotfrac{7pi}8+fracpi2 nend{cases};ninmathbb{Z}$