Question

Найти наименьший положительный корень log₃ctg(пx/15) + 1/2=0

Answer 1

$log_3 ctg(frac{pi*x}{15})+frac{1}{2}=0$
$log_3 ctg(frac{pi*x}{15})=-frac{1}{2}$
$ctg(frac{pi*x}{15})=3^{-frac{1}{2}}$
$ctg(frac{pi*x}{15})=frac{1}{sqrt{3}}$
$frac{pi*15}{x}=arcctg frac{1}{sqrt{3}}+pi*k$
$frac{pi*15}{x}=frac{pi}{3}+pi*k$
$x=frac{15}{frac{1}{3}+k}=frac{45}{3k+1}$, k є Z
наименьшего положительного корня "не существует"