Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО
(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16>0

Answer 1

(x-1)²=a
a²-15a-16>0
a1+a2=15 U a1*a2=-16⇒a1=-1 U a2=16
a<-1 U a>16
(x-1)²<-1 нет решения
(x-1)²>16
(x-1)²-16>0
(x-1-4)(x-1+4)>0
(x-5)(x+3)>0
x=5  x=-3
x∈(-∞;-3) U (5;∞)

Answer 2

Обозначим (х-1)^2  за у причем у-неотрицателен.
y^2-15^y+56,25>72,25
(y-7,5)^2>8,5*8,5
y-7,5>8,5
Неотрицательные решения  :  y>16
(x-1)>4   или  (x-1)<-4
Ответ:       x>5  или    x<-3