Question

Помогите пожалуйста!!! "Число состоит из 2011 единиц. Какой у него остаток при делении на 11?"

Answer 1

Признак делимости на 11.
На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

Число состоит из 2011 единиц
на четных местах стоит 1005 единиц
на нечетных 1006

Само число на 11 делится не будет
если от числа, состоящего из 2011 единиц отнять 1
то тогда число будет делится на 11 нацело
Значит остаток будет = 1