Ответы
Построение графика линейной функции: ты берешь два каких-либо икса, , подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.
Затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. Просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.
Но бывает, что функция задана по-другому, например, неявно. Сейчас разберем, как быстро справляться с такими ситуациями.
Разберем пример:
Постройте график уравнения 2y+3x=6displaystyle 2y+3x=62y+3x=6.
Ну а что тут сложного? Чтобы произвести построение графика линейной функции выражаем y и строим по точкам. Это да, но можно сделать проще и интересней.
Выясним, в какой точке эта прямая будет пересекать ось Oxdisplaystyle OxOx. Что характерно для этой точке? Правильно, y=0displaystyle y=0y=0. Так и пишем:
2⋅0+3x=6 ⇒ x=2displaystyle 2cdot 0+3x=6text{ }Rightarrow text{ }x=22⋅0+3x=6 ⇒ x=2
А теперь проделаем то же самое с другой осью: в какой точке график пересекает ось Oydisplaystyle OyOy?
x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3displaystyle x=0text{ }Rightarrow text{ }2y+3cdot 0=6text{ }Rightarrow text{ }y=3x=0 ⇒ 2y+3⋅0=6 ⇒ y=3
Вот и они – две точки графика. Осталось только приложить линейку: