Question

Помогите пожалуйста решить. Очень надо.

Answer 1

<ВАN=<MAD т.к биссектриса
<ВАN=<BNA т.к соответственные при BC||AD, значит треугольник ABN-равнобедренный => AB=BN. Известно, что 0.5BC=AB, значит BN=NC
BN=AD(т.к параллелограмм), значит NC- средняя линия треугольника AMD, а средняя линяя делит стороны пополам => AN=NM

Answer 2

AB║MD,т.к.ABCD-параллелограмм;∠BAM=∠AMD-накрест лежащие при AB║MD и секущей AM,отсюда ∠DAM=∠AMD, т.к.∠ BAM=∠DAM(AM-биссектриса).Следовательно треугольник AMD-равнобедренный,т.к. углы при основании равны.∠BNA=∠DAN, т.к. накрест лежащие при BC║AD и секущей AN,отсюда ∠BAN=∠BNA, т.к.AM-биссектриса и ∠BAN=∠DAN.треугольник ABN-равнобедренный, т.к. AB=BN.По условию AD=2AB,значит AD=2BN; NC║AD.Из этого следует,что NC- средняя линия треугольника AMD,поэтому AN=MN,что и требовалось доказать.