Question

Вычислите а^3+а^-3, если а^1+а^-1=5

Answer 1

$a^3+ a^{-3} =a^3+ frac{1}{a^3}$

$a+ a^{-1} =5$

$a+ frac{1}{a} =5$

$(a+ frac{1}{a})^3 =5^3$

$a^3+ frac{1}{a^3}+3*a^2* frac{1}{a}+3a* frac{1}{a^2} =125$

$a^3+ frac{1}{a^3}+3a+ frac{3}{a} =125$

$a^3+ frac{1}{a^3}+3(a+ frac{1}{a}) =125$

$a^3+ frac{1}{a^3}+3*5 =125$

$a^3+ frac{1}{a^3}+15 =125$

$a^3+ frac{1}{a^3} =125-15$

$a^3+ frac{1}{a^3} =110$

Ответ:  $110$

Answer 2

))

Answer 3

(a+a^-1)^3=a^3+a^-3 равно?