Question

Доброго времени суток уважаемые пользователи.Помогите пожалуйста с решением данных уравнений(Очень нужна ваша помощь,1 Вариант.Хотябы сколько можете(

Answer 1

$1)quad a); ; frac{26^9}{13^8cdot 8^3} = frac{13^9cdot 2^9}{13^8cdot (2^3)^3} = frac{13cdot 2^9}{2^9} =13\\b); ; left ((6^{frac{4}{3}})^{frac{3}{2}}}+(0,25)^{-1}right )cdot (-0,5)^3=left (6^{frac{4}{3}cdot frac{3}{2}}+(frac{1}{4})^{-1}right )cdot (-frac{1}{2})^3=\\=left (6^2+4right )cdot (-frac{1}{8})=-frac{40}{8}=-5$

$2)quad a); ; sqrt[4]{15frac{5}{8}} :sqrt[4]{ frac{2}{5} }=sqrt[4]{ frac{125}{8} :frac{2}{5} }=sqrt[4]{ frac{5^3}{2^3}cdot frac{5}{2}}=sqrt[4]{frac{5^4}{2^4}}=frac{5}{2}=2,5$

$b); ; sqrt[3]{ frac{23}{64}+sqrt{ frac{5}{48^2-32^2} } } =sqrt[3]{ frac{23}{64}+sqrt{ frac{5}{(48-32)(48+32)}}}=\\=sqrt[3]{ frac{23}{64}+sqrt{frac{5}{16cdot 80}} }=sqrt[3]{ frac{23}{64}+sqrt{ frac{5}{2^4cdot 2^4cdot 5} } }=sqrt[3]{ frac{23}{64}+sqrt{ frac{1}{2^8} } }=\\=sqrt[3]{frac{23}{64}+frac{1}{2^4}}=sqrt[3]{frac{23}{64}+frac{1}{64}}=sqrt[3]{frac{24}{4^3}}=frac{sqrt[3]{2^3cdot 3}}{4}= frac{2sqrt[3]{3}}{4} = frac{sqrt[3]3}{2}$

$3)quad a); ; frac{2n^2+11n+14}{n+3}-2n+ frac{1}{n+3}=frac{2n^2+11n+14-2n^2-6n+1}{n+3} =\\= frac{5n+15}{n+3}=frac{5(n+3)}{n+3}=5\\b); ; frac{a^2-b^2}{a-b} - frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} = frac{(a-b)(a+b)}{a-b} - frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)} =\\=a+b-frac{a^2+ab+b^2}{a+b}= frac{a^2+2ab+b^2-a^2-ab-b^2}{a+b} =frac{ab}{a+b}$