Question

Напиши уравнение прямойax+by+c=0, все точки которой находятся в равных расстояниях от точек A(4;2)иB(6;7). (Число в ответе сокращать не нужно!)

⋅x+ ⋅y+ =0
Ответить!

Answer 1

Сначала ужно написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найти середину отрезка АВ. Через эту точку провести прямую, перепендикулярную АВ. Все точки этой прямой будут находится на равном расстоянии от точек А и В. 1) Напишем уравнение прямой, проходящей чнрез точки А и В; у=к*х+в; 2=к*4+в; в=2-4к (1); 7=к*6+в; в=7-6к (2); 2-4к=7-6к; 2к=5; к=2,5; в=7-6*2,5=-8; у=2,5х-8; угловой коэффициент равен к=2,5; 2) координаты точки середины отрезка АВ равны ((4+6)/2; (2+7)/2)=(5;4,5); 3) угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по величине и противоположны по знаку. Угловой коэффициент искомой прямой равен к1=-1/к=-1/2,5=-0,4; Уравнение прямой проходящей через точку (5;4,5) перпендикулярно к прямой у=2,5х-8: 4,5=5*(-0,4)+в; в=4,5+2=6,5; у=-0,4х+6,5; 0,4х+у-6,5=0;