Question

3*4^х + 2*9^х - 5*6^х < 0
2^х+1 + 4^х ≤ 80
Помогите, пожалуйста, решить неравенства

Answer 1

3*2^(2x)+2*3^(2x)-5*2^x*3^x<0  разделим на 2^x*3^x>0
  3*(2/3)^x+2*(3/2)^x -5<0
   пусть 2/3)^x=t  t>0
  3t-2/t-5<0.   3t^2-5t+2<0   D=5^2-4*3*2=25-24=1  t1=5+1)/6=1 t2=5-1)/6=
  =2/3
     2/3<t<1
     2/3<(2/3)^x<1
      (2/3)^1<2/3)^x<(2/3)^0  убывающая функция
         0<x<1    x∈(0.  1)
 2)  2*2^x+2^(2x)-80≤0    пусть 2^x=t. тогда 
       t²+2t-80≤0   D=324   t1=-10   t2=8
          2^x≤8    2^x≤2³     x≤3   x∈(-∞. 3] наверно так