Question

Не могу разобраться как его решить, если можете, объясните пошагово...В тригонометрии плохо шарю...
$lim_{n to /frac{ pi }{2} } frac{cos(3x)}{cos x}$

Answer 1

$lim_{x to frac{pi}{2} } frac{cos3x}{cos x} ={ frac{0}{0}}=$

По правилу лопиталя(числитель и знаменатель берем в производную)

$= lim_{x to frac{pi}{2} } frac{(cos 3x)'}{(cos x)'} = lim_{x to frac{pi}{2} } frac{-3sin 3x}{-sin x} = frac{3sin3cdot frac{pi}{2} }{sin frac{pi}{2} }=-3$