Question

Помогите пожалуйста вычислить.

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{3 x^{4} - x^{3}+1 }{ x^{4}+6x } =$
неопределенность вида ∞/∞
$= lim_{x to infty} frac{ frac{3 x^{4} }{ x^{4} }- frac{ x^{3} }{ x^{4} } + frac{1}{ x^{4} } }{ frac{ x^{4} }{ x^{4} }+ frac{6x}{ x^{4} } } = lim_{x to infty} frac{3- frac{1}{x} + frac{1}{ x^{4} } }{1+ frac{6}{ x^{3} } } = frac{3}{1} =3$

значение величин 1/x, 1/x⁴, 6/x³ бесконечно малы, -> 0, при x ->∞