Question

Решите, пожалуйста❤❤
|х+3| - |х+2| + |х-10| = 2

Answer 1

$|x+3|-|x+2|+|x-10|=2$
Подмодульные выражения приравниваем к нулю, полученные точки разбивают числовую ось на 4 промежутка. Рассмотрим решение уравнения на каждом из промежутков:$begin{cases} xgeq 10 \ x+3-x-2+x-10=2 end{cases} Leftrightarrow x=11$$\ begin{cases} -2leq x textless 10 \ x+3-x-2+10-x=2 end{cases} Leftrightarrow x=9$$\ begin{cases} -3leq x textless -2 \ x+3+x+2+1-x=2 end{cases} Leftrightarrow xin varnothing$$\ begin{cases} x textless -3 \ -x-3+x+2+10-x=2 end{cases} Leftrightarrow xin varnothing$
Ответ: $x in {9;11}.$