Question

СрОчНо!!!решите систему неравенств x2 + 6x + 5 < 0 и x2 + 4x + 3 > 0

Answer 1

$x^2+6x+5=0 \ D=6^2-4cdot5=16=4^2 \ x_1=frac{-6+4}{2}=-1, x_2=frac{-6-4}{2}=-5 \ \ x^2+4x+3=0 \ D=4^2-4cdot3=4=2^2 \ x_1=frac{-4+2}{2}=-1, x_2=frac{-4-2}{2}=-3.$

Таким образом, система неравенств примет вид
$left { (x+1)(x+5) textless 0 atop (x+1)(x+3) textless 0} right.$

Решением первого неравенства является интервал $(-5;-1)$; решением второго неравенства является интервал $(-3;-1)$. Их пересечение – интервал $(-3;-1)$ – будет решением системы.

Ответ: $x in (-3;-1).$