Question

Двугранный угол равен 60°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 12 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?

Answer 1

   Линейный угол двугранного угла образован лучами, проведенными в обеих плоскостях из одной точки перпендикулярно ребру.  ВА⊥ребру двугранного угла, АС - проекция ВА на вторую плоскость. ⇒ АС⊥ребру ( по т. о 3-х перпендикулярах). Угол ВАС=60°  Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Перпендикуляр ВА=12 см. Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного от точки к плоскости. ∆ АВС - прямоугольный. Искомое расстояние ВС=АВ•sin60°=6√3 см