Question

найдите отношение AC : BC сторон треугольника ABC, если угол A = 120 градусов, угол B = 30 градусов

Answer 1

Делаем рисунок к задаче.

Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).

Найдем bc=2 аh=ас√3

Искомые отношения сторон равны, поэтому 

ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3

(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3) 

---------------------------

Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке. 

Answer 2

скатано с форума, смотрел я на эти образовавшиеся треугольники и РАВНОСТОРОННЕГО нигде не обнаружил, только прямоугольный треугольник с углами 30, 60, 90 градусов