Question

Мама договорилась с Мишей,что в воскресенье он будет готовится к экзамену по математике, решая задачи из пособия. За первую задачу она разрешит играть на компьютере 10 минут, а за каждую следующую задачу он будет играть на 3 минуты, чем за предыдущую. Сколько минут можно будет играть Мише в воскресенье, если он решит 8 задач?

Answer 1

Уточню условие:  за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 3 минуты больше, чем за предыдущую. 


1 способ: для начального уровня

1 задача 10 минут
2 задача 10+3=13 минут
3 задача 13+3=16 минут
4 задача         =19 минут
5 задача         =22 минуты
6 задача         =25 минут
7 задача         =28 минут
8 задача         =31 минута
теперь все сложим
ответ: 164 минуты или 2 часа 44 минуты

2 способ 
у нас есть арифметическая прогрессия где
а1=10, d=3
нужно найти сумму 8 членов прогрессии

$displaystyle S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

подставим

$displaystyle S_8= frac{2*10+3(8-1)}{2}*8= frac{20+21}{2}*8= frac{41}{2}*8= 164$

Ответ 164 минуты или 2 часа 44 минуты