Question

Пожалуйста, помогите вычислить(12 вариант)

Answer 1

$A(0,2,1),; B(-1,0,-1),; C(1,2,3),; D(1,0,-1)\\vec a=overline {AB}=(-1,-2,-2); ,; vec b=overline {AC}=(1,0,2); ,; vec c=overline {AD}=(1,-2,-2)\\2vec a-3vec b+vec c=(-2,-4,-4)-(3,0,6)+(1,-2,-2)=(-4,-6,-12)\\|2vec a-3vec b+vec c|=sqrt{4^2+6^2+12^2}=sqrt{196}=14\\2)quad vec xparallel vec a; ,; |vec x|=5; ,; vec xuparrow downarrow vec a\\vec x=-lambda cdot (-1,-2,-2)=(lambda ,2lambda,2lambda )$

$|vec x|=sqrt{lambda ^2+4lambda ^2+4lambda ^2}=sqrt{9lambda ^2}=3lambda$

$3lambda =5\\lambda =frac{5}{3}$

$vec x=(frac{5}{3},frac{10}{3},frac{10}{3})$