Из концов отрезка AB длины 25 см, находящегося вне плоскости а, опущены на эту плоскость перпендикуляры AC=80см и BD=60см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.
Ответы
1) нарисуй треугольник ABC, где - AB -твой отрезок, BC -перпендикулярно плоскости, AC - параллельно плоскости, далее дорисуй его до прямоугольника добавив точку K, тем самым получив диагональ KC.
точка A удалена на 2,4 м, точка B удалена на 7,6 м
длина BC равна 7,6 - 2,4 = 5,2
в прямоугольнике точка пересечения диагоналей будет точкой М и расстояние от точки M до стороны AC будет равно половине длины стороны BC, то есть 5,2 / 2 = 2,6
тогда искомое расстояние равно 2,6 + 2,4 = 5 м
2) рисуем аналогично треугольник, длина стороны параллельной столбам равна разности 6 - 3 = 3 м, далее по теореме Пифагора - 5^2 = 3^2 + x^2
отсюда, x^2 = 25-9 = 16, х = 4
3) тут долго объяснять, смотри выше)
Успехов!
Расстоянием от середины отрезка до плоскости будет являться средняя линия трапеции ABCD. средняя линия=(60+80)/2=70