Question

Даны пересекающиеся прямые a и b. Прямая с параллельна прямой а и пересекает прямую b. Докажите, что прямые а,b и с лежат в одной плоскости.

Answer 1

а и b лежат в плоскости альфа. По следствию: через 2 пересекающиеся прямые можно провести одну плоскость. b и с лежат в одной плоскости по следствию: через 2 параллельные прямые можно повести одну плоскость. a и c тоже в одной плоскости по следствию через 2 пересекающиеся прямые можно провести одну плоскость. Следовательно эти три плоскости сливаются в одну.