Question

Докажите,что значение выражения:
3 (11 степени) + 9 (6 степени) + 27 (в кубе) делится на 111

Answer 1

$111=3^4+3^3+3 \ 3^{11}+9^6+27^3=3^{11}+3^{12}+3^9=3^8(3^3+3^4+3)=3^8cdot111$
Один из сомножителей равен 111, значит, исходное число делится на 111.