Как найти корень уравнения у+1/у=9 целых 1/9 Как найти корень уравнения игрек плюс 1 игрек равно 9 целых 1 9
Ответы
Ответ дал:
0
у+1/у=9 1/9
у+1/у=82/9 (умножим обе части на 9у)
9у2+9=82у
9у2-82у+9=0
D=82*82-4*9*9=6724-324=6400; Корень из D=80
у=(82-80):2*9=2:18=1/9
у"=(82+80):2*9=162:18=9
Ответ: у первый равен 1/9; у второй равен 9
у+1/у=82/9 (умножим обе части на 9у)
9у2+9=82у
9у2-82у+9=0
D=82*82-4*9*9=6724-324=6400; Корень из D=80
у=(82-80):2*9=2:18=1/9
у"=(82+80):2*9=162:18=9
Ответ: у первый равен 1/9; у второй равен 9
Ответ дал:
0
Первый вариант уравнения:
![frac{y+1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{y+1}{y} = frac{82}{9} frac{y+1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{y+1}{y} = frac{82}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7By%2B1%7D%7By%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7By%2B1%7D%7By%7D+%3D++frac%7B82%7D%7B9%7D+)
решим , как пропорцию ( по правилу "креста") :
82×у = 9×(у+1)
82у = 9у +9
82у -9у = 9
73у=9
у= 9/73
у=![frac{9}{73} frac{9}{73}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B9%7D%7B73%7D+)
проверим:
![frac{ frac{9}{73} +1}{ frac{9}{73} } = 9 frac{1}{9} \ \
1 frac{9}{73} : frac{9}{73} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{82}{73} * frac{73}{9} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{82}{9} = 9 frac{1}{9} \ \
9 frac{1}{9} = 9 frac{1}{9} frac{ frac{9}{73} +1}{ frac{9}{73} } = 9 frac{1}{9} \ \
1 frac{9}{73} : frac{9}{73} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{82}{73} * frac{73}{9} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{82}{9} = 9 frac{1}{9} \ \
9 frac{1}{9} = 9 frac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B+frac%7B9%7D%7B73%7D+%2B1%7D%7B+frac%7B9%7D%7B73%7D+%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D+%5C++%5C+%0A1+frac%7B9%7D%7B73%7D++%3A++frac%7B9%7D%7B73%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7B82%7D%7B73%7D++%2A++frac%7B73%7D%7B9%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D+%5C++%5C+%0A+frac%7B82%7D%7B9%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D+%5C++%5C+%0A9+frac%7B1%7D%7B9%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D)
Второй вариант уравнения:
![y + frac{1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{y^2+1}{y} = frac{82}{9} \ \
y + frac{1}{y} = 9 frac{1}{9} \ \
frac{y^2+1}{y} = frac{82}{9} \ \](https://tex.z-dn.net/?f=y+%2B+frac%7B1%7D%7By%7D+%3D+9+frac%7B1%7D%7B9%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7By%5E2%2B1%7D%7By%7D+%3D++frac%7B82%7D%7B9%7D++%5C++%5C+%0A)
82y = 9(y²+1)
82y =9y² + 9
9y² +9 - 82y = 0
9y² - 82y + 9 =0
a=9 , b=-82 , c=9
D= b² - 4ac
D= (-82)² - 4*9*9 =6724 - 324=6400 = 80²
D>0 - два корня уравнения
у₁= (82 - 80) /(2*9) = 1/9
у₂= (82+80)/18 = 9
Расставляй скобки!
решим , как пропорцию ( по правилу "креста") :
82×у = 9×(у+1)
82у = 9у +9
82у -9у = 9
73у=9
у= 9/73
у=
проверим:
Второй вариант уравнения:
82y = 9(y²+1)
82y =9y² + 9
9y² +9 - 82y = 0
9y² - 82y + 9 =0
a=9 , b=-82 , c=9
D= b² - 4ac
D= (-82)² - 4*9*9 =6724 - 324=6400 = 80²
D>0 - два корня уравнения
у₁= (82 - 80) /(2*9) = 1/9
у₂= (82+80)/18 = 9
Расставляй скобки!
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад