Question

Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так , что его центр обходит контур квадрата со стороной 4 см.Чему равна площадь части стола, образованная следом круга, с точностью до 1 см³

Answer 1

Обозначим сторону квадрата a радиус R
Площадь следа будет равна: площадь квадрата, выписываемого центром круга + 4 прямоугольника, со сторонами квадрат х радиус+ 4 сектора в 1/4 площади круга (т.е. эти сектора на один круг потянут)

Просто рисуем след. И смотрим на какие простые фигуры его легче разбить. Я вижу так.

$S=a^2+4*(a*R)+pi *R^2$
$S=16+4*(2,5*4)+3,1416*6,25 approx 75,6 approx 76$ см²