Question

Срочно!!!Завтра в школу!!!Решение задач с помощью системы уравнений!!!
1)Три пирожка и две булки стоят 40 рублей.а два пирожка и три булки стоят 45 рублей.сколько стоит пирожок,сколько стоит булка?
2)в классе 24 человека.чтобы девочкам выдать по три тетради,а мальчикам по две
Тетради,потребуется 59 тетрадей.Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

Answer 1

Пусть x рублей стоит пирожок, а y рублей - булка. Зная, что на 40 рублей можно купить три пирожка и две булки, составим первое уравнение системы: 3x+2y=40. Также, по условию задачи известно, что на 45 рублей можно приобрести два пирожка и три булки; составим второе уравнение системы: 2x+3y=45. Составим и решим систему уравнений:

$<var>\left \{ {{3x+2y=40} \atop {2x+3y=45}} \right. \left \{ {{6x+4y=80} \atop {6x+9y=135}} \right. </var>$

6x+4y-6x69y=80-135
5y=55
y=11
$<var>\left \{ {{y=11} \atop {3x+22=40}} \right. \left \{ {{y=11} \atop {3x=18}} \right. \left \{ {{y=11} \atop {x=6}} \right.</var>$

Ответ: 11 рублей стоит булка; 6 рублей стоит пирожок.

 

 

Пусть x - число девочек в классе, а y - мальчков. Зная, что всего в классе 24 ученика, составим первое уравнение: x+y=24. По условию задачи, чтобы девочкам выдать по три тетради,а мальчикам по две тетради,потребуется 59 тетрадей. Составим второе уравнение: 3x+2y=59. Составим систему уравнений:

$<var>\left \{ {{x+y=24} \atop {3x+2y=59}} \right. \left \{ {{2x+2y=48} \atop {3x+2y=59}} \right.</var>$

3x+2y-2x-2y=59-48

x=11

$<var>\left \{ {{x=11} \atop {11+y=24}} \right. \left \{ {{y=13} \atop {x=4}} \right.</var>$

Ответ: в классе 11 девочек, 13 мальчиков.