Question

Корни уравнения x^2-6x+q=0 удовлетворяют условию 7x(1)+3x(2)=-10? если q равно?

Answer 1

Во вложении

----------------------------------------------------------------------

Answer 2

 

$<var>x^2-6x+q = 0\\\\ 7x_1+3x_2 = - 10</var>$

 

 

По теореме Виета:

 

$<var>x_1 + x_2 = 6 </var>$

 

Тогда:

 

$<var>4x_1+3x_1+3x_2 = - 10\\\\ 4x_1+3(x_1+x_2) = - 10\\\\ 4x_1+18 = -10\\\\ 4x_1 = -28\\\\ x_1 = -\frac{28}{4} = -7</var>$

 

 

Тогда нам достаточно найти все такие значения q, при которых один из корней уравнения будет равен -7.

 

$<var>(-7)^2-6*(-7)+q = 0\\\\ 49 + 42+q = 0\\\\ 91 + q = 0\\\\ \fbox{q = -91}</var>$