Помогите решить задачу. Около окружности радиуса 12 см. описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100 см. Найдите основания и площадь трапеции.
Ответы
диаметр окружности является средней линией трапеции. значит, 24 см равны полусумме верхнего и нижнего оснований. тогда сумма оснований равна 48 см ( умножаем на 2). на две оставшиеся стороны (равные при чем) приходится 100-48 = 52 см. и тогда боковая сторона равна 52:2=26 см. рассмотри треугольник, образованный боковой стороной, и высотой, проведенной из вершины верхнего основания на нижнее. в нем один катет равен 24 см (высота=диаметру) а гипотенуза = 26. надешь второй катет по теореме пифагора(он =10) значит нижнее основание состоит из двух отрезков по 10 см + длина верхнего основания и получаешь: 48-20=28 и разделив на 2 имеешь верхнее основание(14 см). ну а нижнее = 48-14=34 см
площадь находится по формуле полусумма оснований на высоту (она равна диаметру=24 см) и получишь 24*24=576 кв.см.