Question

вычислить объем тела , полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y= 2x-3, y=0, x=2, x=4

Answer 1

есть формула: V =ₐ ∫ᵇ πf²(x) dx
применим её:
V= ₂∫⁴ π(2x -3)²dx =  ₂∫⁴ π (4x² -12x +9)dx = π(4x³/3 -12х²/2 + 9х) | в пределах от 2 до 4=
π(256/3 - 96 + 36) - π(32/3 - 24 + 18) = π(256/3 -96 +36 - 32/3 +24 -18) = 
=62π/3 ( ед³)