Question

помогите решить примеры! 1)Пользуясь формулами и правилами дифференцирования найдите производные функции 2)Решите уравнение

Answer 1

$<var>f(x)=-\frac{x^5}{5}+\frac{10x^3}{3}-9x\\ f'(x)=-x^4+10x^2-9\\ </var>$

 

 $<var>f(x) = x^4 - 2x^2 + 1\\ f'(x) = 4x^3 - 4x\\ f'(x) = 0 = 4x(x^2-1)\\ x_1 = 0; x_2 = 1; x_3 = -1 </var>$

 

$<var>(2x^{10}+0.05x^4-\frac{1}{7}x+0.3)'=20x^9+0.1x^3-\frac{1}{7}</var>$

 

$<var>((4-x^2)\cos x)' = (4-x^2)'\cos x + (4-x^2)\cos' x =\\ = -2x\cos x - (4-x^2)\sin x= x^2\sin x-2x\cos x-4\sin x</var>$

 

$<var>(\frac{\sin x}{2-x^3})'=(\sin x (2-x^3)^{-1})' =\\ = \sin' x (2-x^3)^{-1} + \sin x ((2-x^3)^{-1})'=\\ = \cos x (2-x^3)^{-1} - \sin x (2-x^3)^{-2}(2-x^3)'=\\ =\frac{(2-x^3)\cos x+3x^2\sin x}{(2-x^3)^2}</var>$