Question

напишите уравнение окружности с диаметром MN если M равен М(2;-1) N(4;3)

Answer 1

ищем радиус
$d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$d=sqrt{(4-2)^2+(3-(-1))^2}=sqrt{2^2+4^2}=2sqrt{1+2^2}=2sqrt{5}$
$R=MN/2=(2sqrt{5})/2=sqrt{5}$
$R^2=(sqrt{5})^2=5$
--------------
ищем координаты центра окружности
$x_c=frac{x_1+x_2}{2}; y_c=frac{y_1+y_2}{2}$
$x_c=frac{2+4}{2}=3$
$y_c=frac{-1+3}{2}=1$
------------
уравнение окружности
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
$(x-3)^2+(y-1)^2=5$