Question

разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм , а его гипотенуза равна 37 дм . Найдите периметр треугольника

Answer 1

$left { {{a-b=23,} atop {a^2+b^2=37^2}} right. \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \ 2ab=a^2+b^2-(a-b)^2, \ 2ab=37^2-23^2=(37-23)(37+23)=14cdot60=840, \ ab=420, \ S=frac{1}{2}ab=frac{1}{2}cdot420=210$