в окружности даны две взаимно перпендикулярные хорды, каждая из них делится другой на два отрезка 3 и 7 .Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды
Ответы
Кратчайтшее расстояние от цента окружности до двух одинаковых по длине хорд - равны и являются перпендикулярами , опущенными на середину хорды. Значит четырехугольник, вершинами которого являются точки пересечения хорд, цент окружности и основания перпендикуляров из центра окружности на хорды - квадрат А сторона этого квадрата равна (7+3)/2-3=2 см
Из центра проводим отрезки перпендикулярные хордам, делят хорды они пополам
Если диаметр перпендикулярен хорде, то хорда делится пополам,
полученный прямоугольник квадрат, все стороны равны отрезки, ходы=3+7=10
половина хорды=10/2=5, отрезки=7-5=2
расстояние от центра до хорды = 2