Question

Помагите пожалуйста!! Напишите формулы сокращеного умнажения?

Answer 1

Формулы для квадратов{displaystyle (apm b)^{2}=a^{2}pm 2ab+b^{2}}{displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}{displaystyle left(a+b+cright)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc}Формулы для кубов{displaystyle (apm b)^{3}=a^{3}pm 3a^{2}b+3ab^{2}pm b^{3}}{displaystyle a^{3}pm b^{3}=(apm b)(a^{2}mp ab+b^{2})}{displaystyle left(a+b+cright)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc}Формулы для четвёртой степени{displaystyle (apm b)^{4}=a^{4}pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}pm 4ab^{3}+b^{4}}{displaystyle a^{4}-b^{4}=(a-b)(a+b)(a^{2}+b^{2})} (выводится из {displaystyle a^{2}-b^{2}})Формулы для n-ой степени{displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})}{displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}, где {displaystyle nin N}{displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a^{n}+b^{n})(a^{n}-b^{n})}{displaystyle a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})}, где {displaystyle nin N}Некоторые свойства формул{displaystyle (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}}, где {displaystyle nin N}{displaystyle (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}}, где {displaystyle nin N}

Answer 2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b)^3=a^3+(3a^2)b+3ab^3+b^3 (a-b)^3=a^3-(3a^2)b+3ab^3-b^3 a^2-b^2=(a-b)(a+b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)