периметр ромба АВСD равен 14.Стороны четырехугольника А1В1С1D1 соединяют середины сторон ромба.Найдите периметр четырехугольника А2В2С2D2 стороны которого соединяют середины сторон четырехугольника А1В1С1D1
Ответы
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Стороны четырехугольника А1В1С1D1 соединяют середины сторон ромба. Значит они параллельны диагоналям ромба. А стороны четырехугольника А2В2С2D2 соединяют середины сторон четырехугольника А1В1С1D1 (или середины диагоналей ромба) и значит они параллельны сторонам ромба. Но тогда фигура А1ВА2D2, Или чтобы понятнее фигура, образованная точками :
середина стороны АВ ромба, вершина В ромба, середина стороны первого прямоугольника (или середина середины диагонали ВD ромба) середина середины диагонали АС ромба - параллелограмм, то есть его стороны попарно параллельны.
значит сторона А2В2 = А1В = 1,75( 0,5 стороны ромба), а периметр = 1,75*4=7.
Если нигде не напутал, то так...