Question

Дан треугольник MKP. На стороне MK отмечена точка T так, что MT = 5 см, KT = 10 см. Найдите площадь треугольников MPT и KPT, если MP = 12 см, KP = 9 см.

Киньте пожалуйста рисунок во вложение!

Answer 1

Треугольник МКР, МТ=5, КТ=10, МК=15, КР=9, М=12

Периметр = 15+9+12=36, полупериметр=36/2=18

Площадь МКР= корень (18 х (18-15) х (18-9) х (18-12) = корень 2916=54

плошадь МКР = 1/2 х МК х КР х sin угла K

54 = 1/2 х 15 х 9 х sin угла K , sin угла K  = 108/135=0,8

МР/ sin угла K = КР / sin угла М, 12 / 0,8 = 9 / sin угла М, sin угла М = 0,8 х 9/12=0,6

площадь треуг КТР = 1/2 х КТ х КР х sin угла K = 1/2 х 10 х 9 х 0,8 =36

площадь МТР = 1/2 х МТ х МР х sin угла М = 1/2 х 5 х 12 х 0,6 =18

Всего 36+18=54