Question

Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число есть точный куб. Найти неизвестный множитель.

Answer 1

13*(13*13*3*3*3)=3*3*3*13*13*13;
13*4563=39^3;

Answer 2

можно рассуждать так:

Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число ---

это уже будет пятизначное число...

полный куб ---пятизначное число => первая степень будет > 21

(21*21*21 = 9261)

искомое четырехзначное число = полный куб / 13 => число 13 делит нацело (является делителем) полного куба, а => и делителем первой степени

для чисел > 21 13 является делителем для 26, 39, 52...

но 52^3 = 140608 ---шестизначное число...

рассмотрим только два варианта:

26^3 = 17576   17576/13 = 1352 ---искомое число

39^3 = 59319   59319/13 = 4563 ---искомое число