Question

решите
ABCD трапеция
BD 12 см
DH 8 см
угол DCA 45 гражусов
DN=NC
BK=ka
Найти
KN среднюю линию

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник HDC. УГОЛ H= 90 градусов, угол C=45 градусов.
180-(90+45)=45. Раз углы при основании равны, следовательно это равнобедренный треугольник. Из этого следует равенство сторон: DH=HC
2.) 180-90=90 градусов - угол В- так как внутренние односторонние
180-90=90 градусов-угол DHA, так как он смежный с углом DHC.
180-90=90 градусов- угол BDH- так как с углов В они внутренние односторонние.
Таким образом. мы доказали, что у образовавшегося четырёхугольника все стороны прямые. А такое свойство наблюдается у прямоугольника и квадрата, но поскольку одна из сторон 8 см., а другая 12 см., то это прямоугольник, так как у квадрата все стороны равны.
3.)BD=AH=12 см.
BA=DH=8 см.
Возвращаемся к равнобедренному треугольнику DHC. DH, как мы выяснили =8 см. DH=HC=8 см.
4)AH+HC=12 + 8 = 20
(мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований,значит:)
12+20=32
32/2=16
Ответ:16 см