Question

СРОЧНО, МНОГО БАЛЛОВ!

Answer 1

$1)quad vec{m}=(2,-1); ,; ; vec {k}=(-3,3)\\vec{p}=2vec{m}-vec{k}=(4,-2)-(-3,3)=(7,-5)\\|vec{p}|=sqrt{7^2+5^2}=sqrt{74}\\2)quad x^2+(y+2)^2=25\\R=5; ,; C(0,-2)$

Центр окружности находится в точке С(0, -2). Ножку циркуля вставляем в эту точку и проводим окружность радиусом R=5.
Центр окружности лежит на оси ОУ. Поэтому прямая, проходящая через центр окружности и параллельная оси ОХ , имеет уравнение  у=-2.

$3)quad A(4,-1); ,; B(2,-4); ,; C(0,-1); ,; D(2,2)\\overline {AB}=sqrt{(2-4)^2+(-4+1)^2}=sqrt{13}\\overline {AD}=sqrt{(2-4)^2+(2+1)^2}=sqrt{13}\\overline {BC}=sqrt{(0-2)^2+(-1+4)^2}=sqrt{13}\\overline {CD}=sqrt{(0-2)^2+(-1+4)^2}=sqrt{13}$

Если в четырёхугольнике все стороны равны, то этот четырёхугольник - ромб.
Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба.Длину высоты ромба найдём как длину перпендикуляра, опущенного из вершины А на сторону СД. по известной формуле. Тогда радиус вписанной окружности равен половине этой высоты.

$CD:; ; frac{x-0}{2-0} = frac{y+1}{2+1} \\ frac{x}{2}= frac{y+1}{3} ; ; to ; ; ; 3x=2(y+1)\\CD:; ; underline {3x-2y-2=0; ,; ; A(x_0,y_0)=(4,-1)}\\d= frac{|Ax_0+By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}} \\h= frac{|3cdot 4-2cdot (-1)-2|}{sqrt{3^2+(-2)^2}} = frac{12}{sqrt{13}} \\r=frac{1}{2}h=frac{6}{sqrt{13}}$

Answer 2

я не придираюсь, но по моему тут довольно много лишних символов...как так вышло?