Question

4^2х-5*4^х+4<0

решите, пожалуйста

Answer 1

$4^{2x}-5* 4^{x}+4 textless 0$
показательное квадратное неравенство, замена переменной, 
$4^{x}=t, t textgreater 0$
t²-5t+4<0 метод интервалов:
1. t²-5t+4=0, D=9. t₁=1, t₂=4

2.   +++++(1)-----(4)++++>t
3. t>1, t<4

обратная замена:
$1. t textgreater 1, 4^{x} textgreater 1, 1= 4^{0} 4^{x} textgreater 4^{0}$
основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем
x>1
$2. t textless 4 4^{x} textless 4 4^{x} textless 4^{1}$
основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем:
x<1

ответ: x∈(0;1)