Question

Помогите пожалуйста(

Answer 1

Буду записывать без уравнений а уже решение
1)x-5>0  x+3>0
x-5=0 x+3=0
x=5 x=-3
(-∞;-3);(5;+∞)
2)переносим 1 и домножаем знаменатель 1ой дроби
2x-1<0    x-2<0
2x-1=0   x-2=0
2x=1   x=2
x=0,5  x=2
(0,3;2)
3)x²-16≤0  x+1≤0
x²=16 x=-1
x=+-4 x=-1
но вот тут я в тупике, даже не знаю как решить
[-4;-1];[-1;4] может так?

Answer 2

Спасибо

Answer 3

потом определяете с какой стороны числа идет знак + а где - в этом случае за 1 идёт знак -, после числа 2 знак +

Answer 4

вот как то так

Answer 5

ОДЗ :все Х кроме Х= -3( при Х= -3 знаменатель дроби обращается в 0, дробь не существует)
Дробь >0 если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки .

Х-5>0. Х>5
{ Х+3>0. {Х> -3
/////////
---------(-3)-------(5)--------
\\\\\\\\\\
Х>5 ( больше большего числа)

Х-5<0. Х<5
{Х+3<0. {Х< -3
\\\\\
---------(-3)---------(5)-----
/////////////////////////
Х< -3
Ответ: Х>5; Х< -3

б) числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. ОДЗ все Х кроме Х= 2
3х+1>0. 3х> -1. Х> -1/3
{Х-2<0. {Х<2. {Х<2
///////////////////////
-----(-1/3)-------(2)--------
\\\\\\\\\\
-1/3<Х<2( по картинке общие Х там где ёлочка)

3х+1<0. Х< -1/3
{Х-2>0. {Х>2
\\\\\
--------(-1/3)--------(2)------
\\\
Здесь решений нет(нет общих Х которые удовлетворяют и первому и второму неравенству, нет елочки)
Ответ: -1/3<Х<2



ОДЗ все Х кроме Х= -1
Знаки разные.

Х^2-16<=0. -4<=Х<=4
{Х+1>0. { Х> -1

Х^2-16=0 Х=4. Х=-4
(+). ( - ). (+)
-------(-4)-------(4)--------
Проверим знаки в каждом промежутке
Х<-4 пусть будет
Х= - 10 тогда
(- 10)^2 -16 =84 число полож. Знак (+)

-4<Х<4 пусть будет Х=0
0^2-16= -16<0

Х>4 пусть Х =10
10^2 -16=84>0
Нам нужны Х при которых знак <=0
Это промежуток

[ -4;4] числа 4 и -4
-----------------------------
входят.
------------
Найдём общие Х

///////////////////
-------(-4)-----(-1)------(4)--
\\\\\\

Общие Х принадлежат промежутку ( -1;4]



Х^2-16>=0. Х<-4; Х>4
{Х+1<0. Х<-1

\\\. ///////
----(-4)----(-1)-------(4)-----
///////////////

Х<= -4
Ответ:(-беск;-4] объединённый (-1;4]