Question

Числа a и b удовлетворяют равенству: 2a/a+b + b/a-b = 2

Найдите все возможные значения выражения: 3a-b/a+5b

Answer 1

$frac{2a}{a+b} + frac{b}{a-b} =2; ; (ane pm b)to \\frac{2a(a-b)+b(a+b)}{(a-b)(a+b)} =2\\ frac{2a^2-ab+b^2}{a^2-b^2}= frac{a^2(2-frac{b}{a}+(frac{b}{a})^2)}{a^2(1-(frac{b}{a})^2)} = frac{2-frac{b}{a}+(frac{b}{a})^2}{1-(frac{b}{a})^2} =2\\t=frac{b}{a}; ,; ; ; frac{2-t+t^2}{1-t^2}=2\\2-t+t^2=2(1-t^2)\\2-t+t^2=2-2t^2\\3t^2-t=t(3t-1)=0\\t_1=0; (ne; podxodit),; t_2=frac{1}{3}; ; to \\frac{b}{a}=frac{1}{3}; ; to ; ; a=3b\\ frac{3a-b}{a+5b} = frac{3cdot 3b-a}{3b+5a} =frac{8a}{8a}=1$

Answer 2

У меня описка: в последней строчке после первого знака равенства везде b надо писать

Answer 3

можно мне тогда написать а то не умею с таким кодом работать(