Question

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной кривыми y=(x-1)^2, y=1

Answer 1

Обратная функция на отрезке [0,1]: x=1+sqrt(y)

$V=piint_0^1(1+sqrt y)^2,dy=piint_0^1(1+2sqrt y+y^{3/2}),dy=pi(1+frac43+frac25)$