Question

Найдите функцию '
y = f^-1(х),
как известно, f(x^2 + 4x-5) = (х + 2) ^2, х> 0.

Answer 1

$f(x^2+4x-5)=(x+2)^2, x>0$
$f(x^2+4x+4-9)=x^2+4x+4$
$x^2+4x+4=t$
$f(t-9)=t$
$t-9=u$
$f(u)=u+9$
$u=x$
$f(x)=x+9$
-----------------
$y=x+9$
$x=y-9$
меняем х и y местами получаем обратную
$y(x)=f^{-1}(x)=x-9$