Question

В равнобедренном треугольнике АВС серединый перпендикуляр, проведенный к стороне АВ, пересекает сторону ВС в точке Е. Периметр треугольника АЕС равен 27 см, а сторона АВ равна 18 см. Найдите основание АС треугольника.

Answer 1

BC=AB=18 см, т.к ABC равнобедренный.
AE=BE (потому что E лежит на серединном перпендикуляре к AB)
AC = (AC+AE+EC) - (AE+EC) = (AC+AE+EC) - (BE+EC) = (AC+AE+EC) - BC = 9 см