Question

Помогите пожалуйста, домашнее задание по алгебре, 10 кл

Answer 1

1. Возведем обе части уравнения в квадрат:
x+1 = (x-5)²
Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:
x² - 11x + 24 = 0, решаем квадратное уравнение
D= b²-4ac = 121-96 = 25
x= -b +(-)/2 √D = 11 +(-) 5 /2
x= 3, 8

2. Возведем обе части неравенства в квадрат:
6х - х² < 5
Перенесем все в одну сторону:
x² - 6x + 5 > 0, решаем квадратное уравнение
D= b²-4ac = 36-20 = 16
x= -b +(-) √D = 6 +(-) 4 /2
x= 1, 5
Т.к. выражение под корнем должно быть > 0 решаем еще одно уравнение:
x² - 6x < 0
x = 0, x = 6

Ответом неравенства будут являться промежутки [0;1) и (5;6]

Answer 2

3. a) 2*4x = 64

Answer 3

2^2x = 2^6; 2х = 6 х=3

Answer 4

Спасибо огромное

Answer 5

3.
а)
2*(2^2)^х=2^6
2^2х+1=2^6
2х+1=6
2х=5
Х=2,5

б)
7^х+1+1=7*7^х+1
7*7^х+1 +4*7^х+1=539
11*7^х+1 =539
7^х+1=49
7^х+1=7^2
Х+1=2
Х=1

4. a)
0,3^7+4x>0,3^3
0<0,3<1 знак меняем
7+4х<3
4х< -4
Х< -1

б) (7/9)^2х^2-3х>= (7/9)^-1

0<7/9<1 знак меняем
2х^2 -3х+1<=0

2х^2 -3х +1=0
D= 9-4(2)(1)=1

X=1. X=1/2
(+). (-). (+)
------(1/2)----------(1)------
Коэффициент при х^2>0
Ветви параболы вверх значит знаки
Будут +; -;+
Мы решаем неравенство <=0
Значит нам нужен промежуток
[1/2;1]

1) возведём обе части в квадрат
Х+1= (Х-5)^2
Х+1= х^2-10х+25
Х^2 -11х +24=0

Х=8 Х=3 кроме этого нужно учесть что Х+1>=0 Х>= -1
Оба корня подходят.

2)
6х-х^2-5<0
Х^2-6х+5>0
Х^2-6х+5=0
Х=5. Х=1
(+). (-). (+)
-------(1)---------(5)--------

Мы решаем неравенство >0
Значит нужны промежутки Х<1 и Х>5
Кроме этого нужно учесть что 6х-х^2>=0

6х-х^2=0
Х=0 Х=6
(-). (+). (-)
------0-----------6--------

Мы решаем неравенство >=
Значит нам нужен промежуток [0;6]
Объединим промежутки
\\\\\. ////////////////
---0----1------5-----6-------
\\\\\\\\\\

Ответ: ( там где ёлочка)
[0;1) и (5;6]

Мне кажется так!!!
Удачи! Если что не понятно, пиши!

Answer 6

Спасибо огромное*