Question

сторона куба равна 5√3. Чему равна его диагональ?

Answer 1

Рассмотрим одну из плоскостей куба - квадрат.
Найдем диагональ этого квадрата - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника.
(5√3)^2 + (5√3)^2 = 150
Значит гипотенуза равна √150

Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованный диагональю квадрата, стороной куба и диагональю куба. Диагональ куба будет являться гипотенузой нашего треугольника.
(√150)^2 + (5√3)^2 = 150 + 75 = 225
√225 = 15

Ответ: 15