![log _{3} x=1+log _{x} 9 log _{3} x=1+log _{x} 9](https://tex.z-dn.net/?f=log+_%7B3%7D+x%3D1%2Blog+_%7Bx%7D+9)
Нужно разгадать шифр, который послали нам инопланетяне.
Посмотрите "Прибытие", тогда поймёте. Стоящий для просмотра фильм.
И да, пожалуйста, решите пример.
Ответы
Ответ дал:
0
x>0 и x не=1.
![t=log_3(x) t=log_3(x)](https://tex.z-dn.net/?f=+t%3Dlog_3%28x%29+)
![log_x(9)=log_x(3^2) = 2cdot log_x(3)=2 cdot frac{1}{log_3(x)}= log_x(9)=log_x(3^2) = 2cdot log_x(3)=2 cdot frac{1}{log_3(x)}=](https://tex.z-dn.net/?f=+log_x%289%29%3Dlog_x%283%5E2%29+%3D+2cdot+log_x%283%29%3D2+cdot+frac%7B1%7D%7Blog_3%28x%29%7D%3D+)
![= frac{2}{t} = frac{2}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+frac%7B2%7D%7Bt%7D+)
Получаем уравнение:
![t = 1+ frac{2}{t} t = 1+ frac{2}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=+t+%3D+1%2B+frac%7B2%7D%7Bt%7D+)
Решаем это уравнение. Домножим уравнение на t (t не=0).
.
![t^2 - t - 2 = 0 t^2 - t - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E2+-+t+-+2+%3D+0+)
D = 1^2 - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3^2;
![t_1 = frac{1-3}{2} = -1 t_1 = frac{1-3}{2} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+t_1+%3D+frac%7B1-3%7D%7B2%7D+%3D+-1+)
![t_2 = frac{1+3}{2} = 2 t_2 = frac{1+3}{2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+t_2+%3D+frac%7B1%2B3%7D%7B2%7D+%3D+2+)
Первый случай: t=-1;
![log_3(x) = -1 log_3(x) = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+log_3%28x%29+%3D+-1+)
.
Второй случай: t=2.
![log_3(x) = 2 log_3(x) = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+log_3%28x%29+%3D+2+)
.
Получаем уравнение:
Решаем это уравнение. Домножим уравнение на t (t не=0).
D = 1^2 - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3^2;
Первый случай: t=-1;
Второй случай: t=2.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад