Question

высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды,проведенная к ребру основания, равна корень из 73. Найдите боковое ребро пирамиды.

Answer 1

Дано:ABCD (D-вершина)-прав.треуг.пирамида;h-высота осн-я;a-апофема бок.грани ADC;a=√73 
Найти:AD 
Решение: 
1) Пусть сторона осн-я (прав.тр-ка) х,тогда по т. Пифагора имеем: 
h²=x²-(x/2)² 
9²=3x²/4⇒x²/4=27 
2) из др.тр-ка по т. Пифагора 
AD²=a²+(x/2)² 
AD²=(√73)²+27⇒AD=10 
Ответ:10