Question

колесо без проскальзывания катится по прямолинейному участку пути какая из указанных на рисунке точек колеса имеет наибольшую по модулю скорость относительно земли в некоторый момент времени?

Answer 1

     Все точки колеса (A, B, C и D) движутся с одинаковой по модулю (и разной по направлению) скоростью относительно центра колеса. Обозначим её v.
     Нас интересует, какая из точек колеса имеет наибольшую по модулю скорость ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ. Найдём её для каждой точки (см. рисунок):
  D: $v_D=v_0-v=0$ (так как тело движется без проскальзывания $Rightarrow v_0=v$
  А:  $v_A=v_0+v=v+v=2v$
     В принципе, уже ясно, что точка A имеет наибольшую скорость относительно земли, так как скорость центра колеса и скорость точки относительно его центра имеют одинаковое направление и в сумме дадут наибольший вектор. Но для доказательности рассмотрим остальные точки:
  B: $v_B= sqrt{v_0^2+v^2}= sqrt{v^2+v^2}= sqrt{2v^2}=v sqrt{2}approx 1,4 v$
  C: $v_c= sqrt{v_0^2+v^2}approx 1,4 v$
     Видно, что скорости точек B и С равны по модулю. Отличие лишь в направлении.

Ответ: верхней точки колеса (точки А на рисунке).