Question

Из нескольких монет только одна фальшивая- она легче остальных. Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету:

А) за одно взвешивание, если монет 3
Б) за два взвешивания, если Монет 9
В) за три взвешивания, если монет 27?

Answer 1

а) взвесим 2 монеты, одну отложим.
    если две одинакового веса, то отложенная фальшивая,
    если фальшивая на весах, то она будет легче.

б) взвесим ПО 3 монеты, три отложим.
    если равно, то фальшивые на столе ( одна из трех)
    если фальшивая на весах, то эта чаша будет легче
из трех нужно будет найти теперь фальшивую, это сделали в задании а)

в) разделим монеты на 3 кучки по 9 монет в каждой. две кучки на весы, одну отложим. Если равны на весах, то фальшивая в отложенной, тогда найдем ее так как в пункте б)
если на весах, то фальшивая там, где кучка легче, тоже найти из 9 одну фальшивую можем как в пункте б)