Question

найдите наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)xsinb^4

Answer 1

найдите наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4

4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4=4(ctgb^2+1)sinb^4=4(1/sinb^2)sinb^4=
=4sinb^2 

-1≤sinb≤1  ⇒ 0 ≤sinb^2 ≤1  ⇒ 0≤4sinb^2  ≤4
Т.О. наибольшее значение выражения 4(ctgb^2+sinb^2+cosb^2)sinb^4
РАВНО 4